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高中数学教学中问题驱动模式的应用

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  数学作为一门自然学科, 也是综合应用较强的一门学科。伴随信息化技术的面世, 特别是计算机技术的广泛应用, 数学的应用已经遍布各个领域, 尤其是技术性强的行业, 都必须利用数学进行建模而后使用计算机技术去完成。由此可见, 数学引起的重视日益增高。而“问题驱动”教学法的应用, 属于建构主义的一个小分支, 换言之就是完成指定的教学任务时, 将所需讲授的内容隐藏于问题驱动教学中, 引导学生积极思维, 进而发现此过程里所遇的数学问题、接着解决问题, 在此过程里, 自然而然的形成自己的数学理论知识架构。此新型教学模式, 具有极强的实践性, 尤其适用于高中阶段数学的教学。

  一、高数课堂教学中驱动问题的用心设计, 精益求精

  “问题驱动”教学法的重点是问题, 为此, 数学老师应当将教学纲要与高中生的实际特点进行结合, 在开课前, 对数学课堂中的问题进行精心的设计, 以便更有效地“驱动”高中生进行高数学习, 进而促进教师教学工作的完成。如此一来, 数学老师将要设计的数学问题理应尽可能联系结生活上的现实问题, 问题来源最好是高中生的身边的学习生活与日常生活, 如此才可以让抽象难明的高数生活化、直观化, 让高中生进行数学认知过程里形成巨大的共鸣, 紧接着就产生尽快解决问题的强烈欲望。至此, 高中生的浓郁求知欲望已经被完全点燃。此外, 设计此类问题之时, 需要注意对难题的进行分层设计。一要遵循学生对问题的接受能力, 由浅入难的对学习任务进行有序设计, 如模仿型学习任务、主观意识的探索型学习任务、开放式的创造型学习任务。二要对于不同高中生的不同接受能力, 需要因材施教, 如此问题的设计, 才可以满足层次不同的各类学生的具体需求, 这样不但收到应用问题驱动教学法的成效, 也获得分层教学的良多益处。在设计数学问题之时, 数学老师所要设计的教学任务, 不仅需要涵盖基本的教学任务, 还可让问题获得不同程度的延伸与拓展。这样一来, 高中生将基本问题解答以后, 便可根据自身的不同需求与实际条件, 在问题驱动下进行“扩展性”的学习与探索。

  以“几何概型”的教学为例。鉴于必修部分已进行过“古典概型”的教学, 学生们对于概率问题有了一定程度的认知, 而且将要学习的“几何概型”与熟悉的现实生活息息相关。在此前提下, 数学老师可以着眼于高中生的具体现实情况, 对问题进行如下设计:平时我们常常会看到使用转盘形式的抽奖活动, 指针所指之处就可获得相应的奖品。与所有抽奖活动一样, 人人都想获得最高奖项及奖品, 那么问题来了, 获得最高奖项的概率是怎样计算得出的呢?相信这样的抽奖活动, 会引起大多数学生的浓厚兴趣, 数学老师提出上述问题后, 就会短时间内集中全体学生的注意力, 学生也会因此问题产生急于求结果的迫切心理。此时, 老师可趁热打铁, 继续指引学生延伸思考:此问题的关键部分在哪里? (关键:转盘转动停止之时指针所指之处) 可出现的情况共计有多少种?每一种情况是否可能?高中生在一连串的问题驱动下, 对问题逐步进行解答, 层次分明, 思路清晰, 获益甚多。

  从此例可见, 数学老师身为问题驱动教学法的设计者, 需要明确把握学习的目标, 参照学生的兴趣喜好, 精心设计出引人入胜的问题, 才可全面激发高中生学习高数的兴趣, 使其自愿主动的投身学习中, 获取较为可观的教学效果。

  二、在问题驱动下的高数建模教学对策

  在高数教学过程中, 对其进行建模教学, 老师需要注重以下关键点:

  (1) 提问, 需围绕学生所需学习的内容及任务;

  (2) 课堂之中突出学生的主体地位, 为学生提供自由平等交流的讨论平台, 动员全体学生参与到建模过程, 激发学生的学习兴趣;

  (3) 对于学生提问中出现的错误或回答有误, 必须耐心以待, 给予充足的耐性与适当的方式为学生纠正错误, 防止过当行为致使学生的学习积极性遭受打击;

  (4) 数学老师要经常性的给予学生适当的鼓励, 让高中生用于运用各种思维方式去探究分析数学问题, 让学生的发散性思维与创新思维得到有效培养。在这样的前提下, 展开以问题驱动为主导的高中数学教学。

  将所需教学的数学理论知识内容融入教学情境里, 问题驱动下, 进行高数的建模教学, 最关键就是构建科学的问题情境, 全面激发高中生学习高数的兴趣。以“均值不等式定理”的教学为例, 数学老师这样构建问题情境:某大型超市举办促销售卖活动, 活动分成两次进行, 三种方案可选.方案一, 首次促销活动折扣定为x折, 二次促销活动折扣定为y折;方案二, 首次促销活动折扣定为y折, 二次促销活动折扣定为x折;方案三, 两次促销活动折扣均是x+y2折, 现在请算一下方案几的折扣力度最优惠。接着老师让学生进行自由交流与讨论, 让学生自主发现关键问题就是:将xy和x+y2的大小进行比较。如此一来, 便将与现实比较相近的问题情境转化成高数知识中的不等式问题, 不但让抽象高数变得直观形象了, 也为高中生熟练运用与掌握理论知识提供了帮助, 还可把数学知识应用于现实生活里, 实现学以致用本心。

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